tumnigИзвестия высших учебных заведений. Нефть и газOil and Gas Studies0445-01083033-8174Industrial University of Tyumen10.31660/0445-0108-2025-4-78-86OTOCJQtumnig-1339Research ArticleБУРЕНИЕ СКВАЖИН И РАЗРАБОТКА МЕСТОРОЖДЕНИЙDRILLING OF WELLS AND FIELDS DEVELOPMENTОпределение собственных частот колебаний самоустанавливающихся колес адаптивной зубчатой передачи с арочными зубьямиDetermination of the natural oscillation frequencies of self aligning wheels of an adaptive gear drives with arched teethПивеньВ. В.PivenV. V.

Пивень Валерий Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности

г. Тюмень

Valeriy V. Piven, Doctor of Engineering, Professor at the Department of Machinery and Equipment for the Oil and Gas Industry

Tyumen

pivenvv@yandex.ruТрубкинД. А.TrubkinD. A.

Трубкин Данил Александрович, аспирант кафедры машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности

г. Тюмень

Danil A. Trubkin, Postgraduate Student at the Department of Machinery and Equipment for the Oil and Gas Industry

Tyumen

Тюменский индустриальный университетРоссияIndustrial University of TyumenRussian Federation202503092025047886Copyright © Пивень В.В., Трубкин Д.А., 20252025Пивень В.В., Трубкин Д.А.Piven V.V., Trubkin D.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tumnig.tyuiu.ru/jour/article/view/1339

С помощью зубчатых передач обеспечивается передача вращающего момента в большинстве современных машин. Для создания машин с высокими техническими характеристиками необходимо улучшение нагрузочных характеристик зубчатых передач. Одним из перспективных направлений повышения нагрузочных характеристик зубчатых передач является применение цилиндрических зубчатых колес с арочными зубьями. В этих передачах отсутствуют осевые усилия, обеспечивается плавность зацепления, зубья имеют большую изгибную прочность по сравнению с прямыми зубьями. Такие передачи в сравнении с прямозубыми и косозубыми позволяют также увеличить долговечность, снизить вибрацию, шумовые характеристики. Передачи с арочными зубьями требуют высокой точности при их установке. Перекосы осей, возникающие при неточной установке, износе, температурных деформациях отрицательно сказываются на их эксплуатационных характеристиках. Цель работы установление математических зависимостей частоты собственных колебаний самоустанавливающихся колес адаптивной зубчатой передачи. В исследовании использовались аналитические методы механики. Расчеты проводились для арочной зубчатой передачи с полуколесами, установленными и работающими параллельно. Получены математические выражения для определения собственных частот в зависимости от жесткости упругих элементов и массовых характеристик входящих в зацепления шестерни и полуколес.

Gears drives are the primary means of transmitting torque in most modern machines. To enhance the performance of these machines, it is essential to improve the load-bearing characteristics of gear drives. One of the promising approaches is the use of cylindrical gears with arched teeth. These gears eliminate axial forces, ensure smooth meshing, and provide higher bending strength compared to straight-tooth gears. When compared to spur and helical gears, curved-tooth gears offer increased durability, reduced vibration, and lower noise levels. However, they require precise installation. Shaft misalignment due to assembly errors, wear, or thermal deformation can negatively affect performance. They demand precise installation. Shaft misalignment resulting from assembly errors, wear, or thermal deformation can adversely affect performance characteristics. The aim of this study is to establish mathematical relationships for calculating the natural frequencies of self-aligning wheels in an adaptive gear drive. The authors of the paper used analytical mechanics methods. They did calculations for a gear system with arched teeth and self-aligning half-wheels operating in parallel. The result is a set of mathematical expressions for determining natural frequencies based on the stiff-ness of elastic elements and the mass properties of the meshing gear and half-wheels.

зубчатая передачаарочные зубьясобственные частотысамоустанавливающиеся полуколесаgears drivesarched teethnatural frequenciesself aligning half wheelsReferencesСызранцев, В. Н. Синтез адаптивной цилиндрической передачи с арочными зубьями с двумя зонами контакта / В. Н. Сызранцев, А. И. Стариков. DOI 10.25206/1813-8225-2023-188-38-45. Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2023. - № 4 (188). - С. 38-45.Syzrantcev, V. N. & Starikov, A. I. (2023). Synthesis of an adaptive cylindrical gear with arched teeth with two contact zones spaced along the length of the tooth. Omsk Scientific Bulletin, 4 (188), - pp. 38-45. (In Russian). DOI: 10.25206/1813-8225-2023-188-38-45.Паршин, А. Н. Изготовление цилиндрических колес с арочными зубьями резцовыми головками на станках с ЧПУ и опыт их внедрения / А. Н. Паршин. Текст : непосредственный // Теория и практика зубчатых передач: сб. тр. междунар. симп. ; под ред. В. И. Гольдфарба. Ижевск : Изд во Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова. - 2014.- С. 151-159.Parshin, A. N. (2014). Izgotovlenie cilindricheskih koles s arochnymi zub'yami rezcovymi golovkami na stankah s ChPU i opyt ih vnedreniya. Teoriya i praktika zubchatyh peredach: sb. tr. mezhdunar. simp. Izhevsk. Izd vo Izhev skogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. M. T. Kalashnikova Publ., pp. 151-159. (In Russian).Fuentes Aznar, A. Comparison of spur, helical and curvilinear gear drives by means of stress and tooth contact analyses / A. Fuentes Aznar, R. Ruiz Orzaez, I. Gonzalez Perez. Text : direct // Meccanica. - 2017. - Vol. 52. - P. 1721-1738.Fuentes Aznar, A., Ruiz Orzaez, R., & Gonzalez Perez, I. (2017). Comparison of spur, helical and curvilinear gear drives by means of stress and tooth contact analyses. Meccanica, (52), pp. 1721-1738. (In English).Сызранцев, В. Н. Цилиндрические зубчатые передачи с арочными зубьями: геометрия, прочность, надежность: монография / В. Н. Сызранцев, К. В. Сызранцева. Тюмень : Тюменский индустриальный университет, 2021. - 170 с. Текст : непосредственный.Syzrantcev, V. N. & Syzrantceva, K. V. (2021). Cilindricheskie zubchatye peredachi s arochnymi zub'yami: geometriya, prochnost', nadezhnost'. Tyumen, Industrial University of Tyumen Publ., 170 р. (In Russian).Syzrantsev V. N. Cylindrical arc gears: History, Achievements, and Problems // Gears in Design, Production and Education: A Tribute to Prof. Veniamin Gold-farb. Cham : Springer International Publishing, - 2021. - P. 131-151. Text : direct.Syzrantsev, V. N. (2021). Cylindrical arc gears: History, Achievements, and Problems. In Gears in Design, Production and Education: A Tribute to Prof. Veniamin Goldfarb, pp. 131-151. Cham: Springer International Publishing. (In English).Плахтин, В. Д. Анализ зацепления цилиндрических колес с арочными зубьями / В. Д. Плахтин, А. П. Давыдов, А. Н. Паршин. Текст : непосредственный // Вестник машиностроения. - 2006. - № 11. - С. 3-7.Plahtin, V. D., Davydov, A. P. & Parshin, A. N. (2006). Analiz zacepleniya cilindricheskih kolyos s arochnymi zub'yami. Vestnik mashinostroeniya. (11), pp. 3-7. (In Russian).Плахтин, В. Д., Паршин, А. Н. Синтез зацепления цилиндрических зубчатых колес с арочными бочкообразными зубьями / В. Д. Плахтин, А. Н. Паршин. Текст : непосредственный // Технология машиностроения. - 2007. - № 2. - С. 46-53.Plahtin, V. D. & Parshin, A. N. (2007). Sintez zacepleniya cilindricheskih zubchatyh kolyos s arochnymi bochkoobraznymi zub'yami. Tekhnologiya mashinostroeniya, (2), рp. 46-53. (In Russian).Плахтин, В. Д. Синтез цилиндрических зубчатых передач с арочными бочкообразными зубьями / В. Д. Плахтин, А. Н. Паршин. Текст : непосредственный // Тез. докл. международ, конф. по теории механизмов и механике машин, Краснодар. - 2006. - С. 79-80.Plahtin, V. D. & Parshin, A.N. (2006). Sintez cilindricheskih zubchatyh peredach s arochnymi bochkoobraznymi zub'yami. Tez. dokl. mezhdunarod, konf. po teorii mekhanizmov i mekhanike mashin. Krasnodar, pp. 79-80. (In Russian).Патент на изобретение № 2721579 Российская Федерация, МПК F 16 H1/06. Адаптивная цилиндрическая передача с арочными зубьями : № 2019136799; заявл. 15.11.2019; опубл. 20.05.2020 / Сызранцев В. Н., Сызранцева К. В., Вибе В. П., Денисов Ю. Г.: патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью Фирма «СТЭК» (RU). Текст : непосредственный.Syzrancev, V. N., Syzranceva, K. V., Vibe, V. P. & Denisov, Yu. G. Adaptivnaya cilindricheskaya peredacha s arochnymi zub'yami Pat. RF 2721579. NO 2019136799. MPK F 16 H1/06. Published: 20.05.2020. (In Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.