tumnigИзвестия высших учебных заведений. Нефть и газOil and Gas Studies0445-01083033-8174Industrial University of Tyumen10.31660/0445-0108-2016-2-92-98tumnig-73Research ArticleПРОЕКТИРОВАНИЕ, СООРУЖЕНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ СИСТЕМ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТАDESIGNING, CONSTRUCTION AND OPERATION OF PIPELINE TRANSPORT SYSTEMМЕТОД РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ АЛГОРИТМА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПОЛНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСАMETHOD OF PARALLELIZATION OF NUMERICAL ALGORITHMOF NAVIER-STOKES EQUATIONS COMPLETE SYSTEMВолковР. Е.VolkovR. E.email@romanvolkov.ruОбуховА. Г.ObukhovA. G.aobukhov@tsogu.ruТюменский государственный университетРоссияTyumen State UniversityRussian FederationТюменский государственный нефтегазовый университетРоссияTyumen State Oil and Gas UniversityRussian Federation201630042016029298Copyright © Волков Р.Е., Обухов А.Г., 20162016Волков Р.Е., Обухов А.Г.Volkov R.E., Obukhov A.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tumnig.tyuiu.ru/jour/article/view/73

Рассматриваются особенности численного построения решений полной системы уравнений Навье - Стокса, описывающей трехмерные течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа в условиях действия сил тяжести и Кориолиса. Учет диссипативных свойств вязкости и теплопроводности движущейся сплошной среды даже при постоянных коэффициентах вязкости и теплопроводности, а также использовании явной разностной схемы расчета, накладывает существенные ограничения на проведение численных экспериментов по изучению возникающих сложных течений газа или жидкости. Прежде всего это связано со значительным усложнением системы уравнений, ограничениями на величины расчетных шагов по пространству и времени, возрастанием общего времени счета. Предложен один из вариантов распараллеливания алгоритма численного решения полной системы уравнений Навье - Стокса по вертикальной пространственной координате. Данный вариант распараллеливания позволяет значительно увеличить производительность вычислений и сократить общее время счета. Проводится сопоставление результатов расчета одного из вариантов течения газа в восходящем закрученном потоке последовательной и параллельной программами.

The article considers the features of numerical construction of solutions of the Navier-Stokes equations full system describing a three-dimensional flow of compressible viscous heat-conducting gas under the action of gravity and Coriolis forces. It is shown that accounting of dissipative properties of viscosity and thermal conductivity of the moving continuum, even with constant coefficients of viscosity and thermal conductivity, as well as the use of explicit difference scheme calculation imposes significant restrictions on numerical experiments aimed at studying the arising complex flows of gas or liquid. First of all, it is associated with a signifi- cant complication of the system of equations, the restrictions on the value of the calculated steps in space and time, increasing the total computation time. One of the options is proposed of algorithm parallelization of numerical solution of the complete Navier - Stokes equations system in the vertical spatial coordinate. This parallelization option can significantly increase the computing performance and reduce the overall time of counting. A comparison of the results of calculation of one of options of gas flow in the upward swirling flow obtained by serial and parallel programs is presented.

система уравнений газовой динамикиполная система уравнений Навье-Стоксакраевые условияsystem of gas dynamics equationscomplete system of Navier Stokes equationsboundary conditionsReferencesБаутин С. П, Обухов А. Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. - Новосибирск: Наука, 2012. - 152 сБаутин С. П, Обухов А. Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. - Новосибирск: Наука, 2012. - 152 сБаутин С. П., Обухов А. Г. Моделирование спиральных течений в придонной части восходящего закрученного потока. - Екатеринбург: УрГУПС, 2011. - 80 сБаутин С. П., Обухов А. Г. Моделирование спиральных течений в придонной части восходящего закрученного потока. - Екатеринбург: УрГУПС, 2011. - 80 сБаутин С. П., Белова Е. Д., Замыслов В. Е., Крутова И. Ю., Мезенцев А. В., Обухов А. Г., Баутин П. С. Математическое моделирование природных восходящих закрученных потоков типа торнадо: труды X Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2011. - № 4. - Ч. 2. - 594 сБаутин С. П., Белова Е. Д., Замыслов В. Е., Крутова И. Ю., Мезенцев А. В., Обухов А. Г., Баутин П. С. Математическое моделирование природных восходящих закрученных потоков типа торнадо: труды X Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2011. - № 4. - Ч. 2. - 594 сБаутин С. П., Обухов А. Г. Математическое моделирование и численный расчет течений в придонной части тропического циклона // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика - 2012. - № 4. - С. 175-183Баутин С. П., Обухов А. Г. Математическое моделирование и численный расчет течений в придонной части тропического циклона // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика - 2012. - № 4. - С. 175-183Обухов А. Г. Математическое моделирование и численные расчеты течений в придонной части торнадо // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика - 2012. - № 4. - С. 183-189Обухов А. Г. Математическое моделирование и численные расчеты течений в придонной части торнадо // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика - 2012. - № 4. - С. 183-189Баутин С. П., Обухов А. Г. Математическое моделирование придонной части восходящего закрученного потока // Теплофизика высоких температур. - 2013. - Т. 51. - № 4. - С. 567-570Баутин С. П., Обухов А. Г. Математическое моделирование придонной части восходящего закрученного потока // Теплофизика высоких температур. - 2013. - Т. 51. - № 4. - С. 567-570Баутин С. П., Крутова И. Ю., Обухов А. Г., Баутин К. В. Разрушительные атмосферные вихри: теоремы, расчеты, эксперименты. - Новосибирск: Наука; Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2013. - 215 сБаутин С. П., Крутова И. Ю., Обухов А. Г., Баутин К. В. Разрушительные атмосферные вихри: теоремы, расчеты, эксперименты. - Новосибирск: Наука; Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2013. - 215 сBautin S. P., Obukhov A. G. Mathematical Simulation of the Near-Bottom Section of an Ascending Twisting Flow // High Temperature. - 2013. - V. 51. - No. 4. - P. 509-512Bautin S. P., Obukhov A. G. Mathematical Simulation of the Near-Bottom Section of an Ascending Twisting Flow // High Temperature. - 2013. - V. 51. - No. 4. - P. 509-512Баутин С. П. Торнадо и сила Кориолиса. - Новосибирск: Наука, 2008. - 96 сБаутин С. П. Торнадо и сила Кориолиса. - Новосибирск: Наука, 2008. - 96 сАбдубакова Л. В., Обухов А. Г. Численный расчет скоростных характеристик трехмерного восходящего закрученного потока газа // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2014. - № 3. - С. 88-94Абдубакова Л. В., Обухов А. Г. Численный расчет скоростных характеристик трехмерного восходящего закрученного потока газа // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2014. - № 3. - С. 88-94Обухов А. Г., Абдубакова Л. В. Численный расчет термодинамических характеристик трехмерного восходящего закрученного потока газа // Вестник Тюменского государственного университета. Физико- математические науки. Информатика. - 2014. - № 7. - С. 157-165Обухов А. Г., Абдубакова Л. В. Численный расчет термодинамических характеристик трехмерного восходящего закрученного потока газа // Вестник Тюменского государственного университета. Физико- математические науки. Информатика. - 2014. - № 7. - С. 157-165Абдубакова Л. В., Обухов А. Г. Численный расчет термодинамических параметров закрученного потока газа, инициированного холодным вертикальным продувом // Известия вузов. Нефть и газ. - 2014. - № 5. - С. 57-62Абдубакова Л. В., Обухов А. Г. Численный расчет термодинамических параметров закрученного потока газа, инициированного холодным вертикальным продувом // Известия вузов. Нефть и газ. - 2014. - № 5. - С. 57-62Обухов А. Г., Баранникова Д. Д. Особенности течения газа в начальной стадии формирования теплового восходящего закрученного потока // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2014. - № 6. - С. 65-70Обухов А. Г., Баранникова Д. Д. Особенности течения газа в начальной стадии формирования теплового восходящего закрученного потока // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2014. - № 6. - С. 65-70Обухов А. Г., Сорокина Е. М. Математическое моделирование и численный расчет трехмерного конвективного течения газа // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2013. - № 6. - С.57-63Обухов А. Г., Сорокина Е. М. Математическое моделирование и численный расчет трехмерного конвективного течения газа // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2013. - № 6. - С.57-63Сорокина Е. М., Обухов А. Г. Численное исследование температурной зависимости скоростных характеристик нестационарного конвективного течения газа // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика. - 2014. - № 7. - С. 147-156Сорокина Е. М., Обухов А. Г. Численное исследование температурной зависимости скоростных характеристик нестационарного конвективного течения газа // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика. - 2014. - № 7. - С. 147-156Сорокина Е. М., Обухов А. Г. Численный расчет скоростей конвективного течения газа при кольцеобразной схеме нагрева // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2015. - № 3 - С. 84-90Сорокина Е. М., Обухов А. Г. Численный расчет скоростей конвективного течения газа при кольцеобразной схеме нагрева // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2015. - № 3 - С. 84-90Баутин С. П. Представление решений системы уравнений Навье - Стокса в окрестности контактной характеристики // Прикладная математика и механика. - 1987. - Т. 51. - Вып. 4. - С. 574-584Баутин С. П. Представление решений системы уравнений Навье - Стокса в окрестности контактной характеристики // Прикладная математика и механика. - 1987. - Т. 51. - Вып. 4. - С. 574-584Баутин С. П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. - Новосибирск: Наука, 2009. - 368 сБаутин С. П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. - Новосибирск: Наука, 2009. - 368 сБаутин С. П., Обухов А. Г. Одно точное стационарное решение системы уравнений газовой динамики // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2013. - № 4. - С. 81-86Баутин С. П., Обухов А. Г. Одно точное стационарное решение системы уравнений газовой динамики // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2013. - № 4. - С. 81-86Баутин С. П., Обухов А. Г. Об одном виде краевых условий при расчете трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2013. - № 5. - С.55-63Баутин С. П., Обухов А. Г. Об одном виде краевых условий при расчете трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2013. - № 5. - С.55-63Библиотека параллельных задач (TPL) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/dd460717Библиотека параллельных задач (TPL) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/dd460717Параллельное программирование с помощью языка C#. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.microsoftvirtualacademy.com/training-courses/parallel-programming-c-sharp-rusПараллельное программирование с помощью языка C#. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.microsoftvirtualacademy.com/training-courses/parallel-programming-c-sharp-rus

The authors declare that there are no conflicts of interest present.