Моделирование динамики давления в газопроводе с путевым отбором

   Магистральные, промысловые и городские газонефтепроводы часто работают в нестационарном режиме. Причинами неустойчивости давления, скорости, расхода газа являются изменения режимов работы насосных станций, включение и выключение агрегатов, попутный отбор или подкачка и другие факторы. Магистральные трубопроводы представляют собой сложную инженерную систему. Важнейший фактор работы этой системы — безаварийность. Для этого необходимо изучение режимов движения транспортируемой среды, в частности изучение динамики давления в период пуска или остановки, а также в случае отбора в заданных точках.

   Цель данной статьи заключается в построении математической модели и изучении динамики давления в газопроводе с точкой отбора.

   Широкое развитие теория нестационарного движения жидкостей в круглых трубах получила в работах И. А. Чарного. В них рассмотрен большой комплекс инженерных задач с учетом вязких свойств транспортируемой среды и сопротивления трубы в гидравлическом приближении. В статье на основе исследований И. А. Чарного о движении реальной жидкости в круглых трубах составлено уравнение в частных производных гиперболического типа. Уравнение описывает
нестационарное давление горизонтального участка газопровода с точкой отбора. Использование импульсной функции Дирака позволило сформулировать задачу в виде одного уравнения. На концах заданного участка заданы давления, а начальная скорость связана с импульсной функцией. С использованием конечного синус-преобразования Фурье уравнение в частных производных преобразовано в обыкновенное дифференциальное уравнение и решено. Решение уравнения представляет образ решения исходной задачи. Формулы обратного преобразования, основанные на теории рядов Фурье, позволили перейти к решению поставленной задачи. Получены явные зависимости для динамики нестационарного давления. Качественный анализ формул свидетельствует о волновом движении среды в начальный период работы. Через небольшой промежуток времени процесс переходит в стационарный режим. Время переходного периода зависит от большого количества факторов. Главными факторами служат коэффициент гидравлического сопротивления и скорость транспортируемой среды. Рассмотрен пример для горизонтального участка при изотермическом течении. При принятых числовых параметрах переход в стационарное состояние составляет около 17 минут от начала процесса. Приведены графики динамики давления при отборе в заданной точке и без такового. Математические модели движения жидкости и газа по трубам могут быть использованы инженерами при проектировании трубопроводов, а также при решении задач, возникающих в период их эксплуатации. К ним относятся задачи контроля состояния трубопроводной системы, оптимизации работы, оценки аккумулирующей способности и другие.

1. Чарный, И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / И. А. Чарный. – Москва : Недра, 1975. – 296 с. – Текст : непосредственный.

2. Рабинович, Е. З. Гидравлика / Е. З. Рабинович. – Москва: Недра, 1980. – 278 с. – Текст : непосредственный.

3. Зезин, В. Г. Гидравлический удар. Расчет гидравлических параметров : учебное пособие / В. Г. Зезин. – Челябинск : ЮУрГу, 2021. – 50 с. – Текст : непосредственный.

4. Гельфанд, И. М. Обобщенные функции и действия над ними / И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. – Москва : Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. – 472 с. – Текст : непосредственный.

5. Сложные трубопроводные системы / В. В. Грачев, М. А. Гусейн-заде, Б. И. Ксенз, Е. И. Яковлев. – Москва : Недра, 1982. – 256 с. – Текст : непосредственный.

6. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. – Москва: Наука, 1972. – 735 с. – Текст : непосредственный.

7. Бобровский, С. А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором / С. А. Бобровский, С. Г. Щербаков, М. А. Гусейн-заде. – Москва : Наука, 1972. – 192 с. – Текст : непосредственный.

8. Чупров, И. Ф. Реализация математической модели нестационарного движения газа в сложном трубопроводе при смешанных граничных условиях / И. Ф. Чупров, А. О. Кувакина, М. С. Пармузина. – DOI: 10.17122/ntj-oil-2023-2-95-105. – Текст : непосредственный // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. – 2023. – № 2 (142). – С. 95–105.

9. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. – Под ред. А. Джеффри, Д. Цвиллингера. – 7-е изд.: Пер. с англ. Под ред. В. В. Максимова. – Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2011. – 1232 с. – Текст : непосредственный.

10. ГСССД 160-93. Газ природный расчетный. Плотность, фактор сжимаемости, энтальпия, энтропия, изобарная теплоемкость, скорость звука, показатель адиабаты и коэффициент объемного расширения при температурах 250 ... 450 К и давлениях 0,1... 12 МПа: таблицы стандартных справочных данных. – Москва: Комитет Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации, 1993. – 20 с.

11. Транспорт скважинной продукции : учебное пособие / Н. В. Чухарева, А. В. Рудаченко, А. Ф. Бархатов, Д. В. Федин. – Текст : непосредственный // Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 354 с. – Текст: непосредственный.

12. Луценко, М. Е. Проектирование промысловых нефтепроводов, подверженных влиянию нестационарных процессов / М. Е. Луценко, Н. В. Чухарева. – Текст : непосредственный // Транспорт и хранение углеводородов, ТХУ-2022 : тезисы докладов III Международной научно-технической конференции молодых ученых, Омск, 21 апреля 2022, Омский государственный технический университет. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2022. – С. 71–73.